MATEMÁTICAS : (ECUACIONES: MÉTODO DE SUSTITUCIÓN)

domingo, 24 de noviembre de 2013

ECUACIONES

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN

Ejemplo:

Intentemos resolver

$\left\{ \begin{array}{l} </p> <pre> 4x + 3y = 7 \\ 2x - y = 1 </pre> <p>\end{array} \right.$

La primera ecuación se puede reescribir de la forma

$2 \cdot \left( \, 2x \, \right) + 3y = 7$

Por otra parte, de la segunda ecuación del sistema se deduce que

$2x = 1 + y$

Sustituyendo $2x$ por $1 + y$ en

$2 \cdot \left( \, 2x \, \right) + 3y = 7$

se tiene que

$2 \cdot \left( \, 1 + y \, \right)+ 3y = 7$

que es una ecuación con solo una incognita y cuya solución es $y = 1$ .

Sustituyendo $y$ por uno en la primera ecuación del sistema de ecuaciones de partida obtenemos una ecuación de una sola incognita

$4 + 3y = 7$

cuya solución es

$x = 1$ .

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